Tính khả vi của hàm khoảng cách

Bài viết trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke, F. H., Stern R. J., và Wolenski, P. R. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết.

Từ khóa: Hàm khoảng cách, Không gian Hilbert, Đạo hàm Gateaux, Đạo hàm Frechet, Giải tích không trơn